01.07.2019
Корень-это одно из двух обратных действий для обострения. Второй-логарифмизация. Если N-это естественное число, то можно вычислить результат N-й степени каждого неотрицательного числа. А с любого числа, являющегося результатом такого возведения в степень можно вычислить корень n-ой степени. Число, из которого мы определяем элемент, мы называем это либо элементарным, либо вспомогательным числом. Квадратный корень из 100 это -корень второй степени (n=2), называемый также квадратным элементом, и только расчет элементов квадратных будет предметом дальнейшего рассмотрения.
Ранее для обозначения квадратного корня √ использовали стилизованной формы буквы r от латинского radix, т. е. база, корень. Число элементов в элементах четных степеней не может быть отрицательным, поэтому квадратные элементы могут быть вычислены только из нуля или положительного числа. Исключение представляет собой обозначение мнимой части (лат. imaginaris) комплексного числа (), которое на самом деле следует рассматривать как символ, а не как число. Для заданного комплексного числа этот символ отличает мнимую часть от фактической части (лат. realis) этого числа:
с = ре С + и * im с
Квадратный корень из измеримого числа может быть неизмеримым числом, т. е. тем, чье десятичное расширение не заканчивается или не содержит периода. Ее нельзя выразить в виде дроби целых чисел. Исторически первым известным примером числа niewymiernej является √2 = 1,414213 562373 095048 801688 724209 698078 5696…
Значение √2 можно найти на глиняных табличках Вавилонян, которые знали ее значение до шестого знака после запятой, и в записях Pitagorejczyków (VI.p.n.электронной.).
Пифагореи пытались описать мировой порядок с помощью естественных чисел. Открытие неверности √2 разрушило этот порядок и оказало сильное влияние на греческих математиков, что также нашло свое отражение во многих легендах, связанных с ним.
Джон Х. Конвей и Ричард К. Гай со ссылкой на сообщение Проклоса сообщают, что открытие о невозможности представить √2 в виде доли целых чисел было отмечено жертвой из ста волов.
Йен Стюарт цитирует легенду о том, что ученик Пифагора Гиппазос из Метапонта, который обнаружил несмертность диагонали квадрата со стороной, равной одной единице длины (рисунок), был утоплен другими учениками в Средиземном море. Они хотели скрыть неудобное для них открытие.
Длина диагонали квадрата представляет бесконечный набор цифр в растянутом виде десятичной числа √2, но, как показано на рисунке, можно такой эпизод вычеркнуть точно. Во многих случаях геометрия идет с помощью размышления счисления.
Источник: